Presencia de Energía Reactiva - 2


 

Determinación de otras características de funcionamiento e instalación.

Otras características técnicas que influyen en la instalación y funcionamiento de los equipos de compensación de reactiva son:

 

  • a) Secciones de los conductores de alimentación eléctrica. Protecciones Eléctricas.
  • b) Transformadores de Intensidad.
  • c) Cálculo de la constante C/K.
  • d) Otros ajustes de los reguladores.

 

a) Secciones de los conductores. Protecciones Eléctricas.

 

Para el dimensionado de los conductores de alimentación de las baterías de condensadores  se ha de tener en consideración la presencia de armónicos, ya que la corriente nominal puede verse incrementada en 30%.

De la misma manera debido a las tolerancias de las capacidades, se ha de considerar  un incremento de la misma, con las siguientes tolerancias ≤100Kvar +10% , >100Kvar +5%.

Es conveniente estimar si se han de producir ampliaciones de la capacidad nominal para instalar conductores que permitan el aumento de la misma sin modificaciones de importancia.

Las protecciones se han de calibrar teniendo en consideración las sobrecorrientes de conexión y siempre en concordancia con las secciones empleadas y el método de instalación de las mismas.

Del mismo modo es adecuado estudiar las protecciones aguas arriba en el caso de que existan, para evitar problemas de selectividad entre las mismas y las de carácter normativo.

Nuestra recomendación es instalar protecciones magnetotérmicas aguas arriba, de la batería de condensadores y dejar la función de protección individual a cada capacidad, de fusibles adecuados a la intensidad nominal de los mismos (1,6 a 2 veces la INominal de la capacidad) y dotar de un seccionador con fusibles generales como mínimo en el equipo de compensación.

La intensidad magnética de disparo ha de estar regulada a un factor 10 * INominal  (Curva “C”) como mínimo y la intensidad nominal de la protección ≈ 1,43 * INominal.

Se puede prescindir eventualmente de la colocación de las protecciones magnetotérmicas, siempre que exista un interruptor magnetotermico aguas arriba, y se confié en dicho interruptor para la protección contra cortocircuitos en los conductores de alimentación y se disponga de protección contra sobrecargas en el equipo de compensación (fusibles generales).

Esta configuración es la que presenta una peor fiabilidad del suministro, ya que hace recaer en la protección aguas arriba, la protección de la líneas de alimentación y de la batería de compensación. Ante un fallo posible de la  batería de compensación (cableado alimentación o interno), dependiendo de la instalación, es difícil discernir cual es el causante del disparo (Instalación / Batería de compensación).

Un gran inconveniente del empleo de fusibles como medio de protección es la imprecisión que tiene su curva característica de fusión, (el fabricante facilita la curva media de los fusibles) frente a otros dispositivos que cumplen el mismo fin. Del mismo modo en una línea trifásica, la fusión de uno de ellos implica dejar dos fases activas, con los inconvenientes pertinentes que ello conlleva.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En el caso de optar por la protección a través de fusibles  contra las sobrecargas existiendo una protección magnetotérmica adecuada aguas arriba para la protección contra cortocircuitos, es necesario que se cumplan los siguientes criterios:

 

  • 1ª Condición Fusibles (La misma condición para magnetotermicos)
    • Ib ≤ In  ≤ Iz . Donde Ib = Corriente de diseño,  In = Corriente nominal del fusible, Iz = Corriente máxima admisible por el conductor protegido.
    • La corriente nominal del fusible será la adecuada para la corriente de diseño, y menor de la corriente máxima que puede soportar el conductor.

 

  •  2ª Condición Fusibles (La misma condición para magnetotermicos)
    • If ≤ 1,45 * Iz. Donde If = Corriente eficaz de protección, Iz = Corriente máxima admisible por el conductor protegido.
    • La corriente de sobrecarga del fusible que produce la fusión segura del fusible en tiempo convencional (depende del calibre), será menor o igual a la máxima corriente que soporta el conductor, incrementada un 45% (norma UNE 20460).
    • El coeficiente de disparo en tiempo convencional de un interruptor automático  es de 1,30 * INominal   en usos industriales (IEC947-2) mismo factor para dos tiempos convencionales  1h ≤ 63.A y de 2h ≥63.A.
    • El factor 1,45 * INominal  en viviendas y locales pública concurrencia (EN-60.898) para dos tiempos convencionales  1h ≤ 63.A y de 2h ≥63.A.
    • El coeficiente de los fusibles depende del calibre de los mismos y es el de la IEC 60269-1 y 60269-2-1.

     

  •  3ª Condición Interruptor Automático.(La misma condición para fusibles)
    • PdC (kA) > Imaxcc(kA). Donde PdC = Poder de corte del magnetotérmico, Imaxcc = Corriente máxima de cortocircuito prevista..
  • Imaxcc(Trifásico) = ( UFase  / √ 3 ) / ZTotal.
  • Imaxcc(Bifásico) =  UFase / ( 2 * ZTotal)
  • Imaxcc(Monofásico) = ( UFase  / √ 3 ) /  ( ZTotal.+ ZNeutro).
  • Imaxcc(Tierra) ( UFase  / √ 3 ) /  ( ZTotal.+ ZTierra).
  • ZRed = (U)2 / Scc   (mΩ). Donde U =  Tensión de la red en vacío, Scc = Potencia de cortocircuito (MVA). La relación entre la resistencia  (Ra) y la impedancia (Za) de la red aguas arriba en AT es: Ra/Za ≈ 0,3 para 6 kV, Ra/Za ≈ 0,2 para 20kV, Ra/Za ≈ 0,1 para 150 kV.
  • ZTransformador  = ucc * [ (U)2 / STransformador].Donde ucc = tensión de cortocircuito, U= tensión línea en vacío, Stranformador = Potencia aparente del transformador. Las tensiones de cortocircuito normalizadas MT/BT son: ≤ 630 = 4, 800 = 4,5, 1.000 = 5, 1.250 = 5,5, 1.600 = 6, 2.000 = 7.
  • Ztotal = √ (∑ R1..n)2 + (∑ X1..n)2  (mΩ). Donde la Resistencia total es igual al sumatorio de todas las líneas y la Impedancia total es la suma de todas las impedancias presentes aguas arriba.
  • R = ρ * (L  / STotal) . Donde la resistividad del cobre a 20ºC es de  ρ ≈ 0,018 Ω mm2 /m y la del aluminio de  ρ ≈ 0,029 Ω mm2 /m. La sección es la sección total resultante si existen varios conductores por línea.
  • El poder de corte del magnetotérmico ha de ser superior a la máxima corriente de cortocircuito.
  • Para un cálculo riguroso de la impedancia total se ha conocer los valores de la red de distribución (Transformador, Red distribución); como estos valores no son sencillos de obtener, se puede simplificar el cálculo a los valores que podemos conocer con facilidad (Acometida, Líneas de distribución) y calcular una Impedancia equivalente a la parte desconocida sin cometer un excesivo error de cálculo.
  •  La impedancia inductiva se puede considerar para secciones superiores iguales o superiores a 150mm  ≈ 0,00008 Ω/m, si bien en líneas cortas esta componente tiene un valor casi despreciable.
  • El poder de corte, puede ser menor que la máxima corriente de cortocircuito, si se presenta filiación con los interruptores automáticos aguas arriba, el valor se ha de tomar de la curva de paso del modelo aguas arriba del calculado. Esta curva depende de cada fabricante y modelo.
  • 4ª Condición Interruptor Automático.
    • Imag ≤ Imincc. Donde Imag = Es la intensidad mínima de disparo  del interruptor (incluye la regulación)  Imincc = Corriente mínima de cortocircuito.
    • Para la Imincc se emplea la misma metodología que para la Imaxcc, con la salvedad de que se han de consignar los valores de resistividad para la máxima temperatura admisible de los conductores.
    • ρT = (1 / σ ) * [ ( 1 + α ) * (Tfinal – 20ºC)].Donde  g = 58 para el cobre y 36 para el aluminio , α =  0,00393 para el cobre y 0,003810 para el aluminio, Tfinal = temperatura máxima dependiendo del material aislante del conductor según UNE 211003-1 o de la Guía Técnica BT-22 del REBT.
    • Imag = Intensidad mínima de disparo, depende del tipo de curva seleccionada en los modelos no regulables, en los modelos regulables  al ajuste de la misma. Para modelos no regulables los factores son:  curva “B” (5 *In), curva “C” (10 * In), curva “D” y “K” (14 * In), curva “Z” (3,6 * In), curva “MA” (12 * In).
    • Esta condición se emplea para asegurarse que en caso de cortocircuito el magnetotermico aprecia que la corriente es debida a un cortocircuito, asegurando el disparo en 0,1 seg.
    • En el caso de los fusibles, Imag  pasa a denominarse Ifusión y es la corriente necesaria para la fusión segura del fusible en el tiempo convencional de 5 seg.
    • Ifusión = √ [ ( Cfusion * (STotal)2 ) / 5seg ] Donde  el Cfusión  =es el indicado en la UNE, Stotal = Es la sección total de los conductores,  y 5 seg es el tiempo convencional establecido en la norma.
    • Los valores de Cfusión para conductores de cobre son:  PVC = 13.225, XLPE-EPR =  20.449, Goma Butilica = 18.225
    • Los valores de Cfusión para conductores de aluminio son: PVC = 5.476, XLPE-EPR = 8.836, Goma Butilica = 7.565
  • 5ª Condición Conductores.

tmax  >  tefectivo_dispáro. Donde tmax = máximo tiempo que puede soportar los conductores a la Imaxcc, t_efectivo_disparo = tiempo necesario para que actúe la protección (incluyendo la regulación en caso necesario).

  • tmax = [ Kconductor * (STotal)2 ] / Imaxcc. Donde  K = coeficiente del conductor según UNE 2110031-1 o Guía REBT BT-22 Protección contra sobreintensidades en 5 seg, Imaxcc = Corriente máxima de cortocircuito.
  • Cuando la protección es mediante fusibles, se ha de calcular  t_efectivo_disparo  en 5seg, para lo cual es necesario aplicar la siguiente expresión. tefectivo_disparo = [ (Ifusión)2 * 5seg ] / Imaxc. Los valores de las Intensidades de fusión dependen del calibre del fusible y son los que recoge la IEC 60269-1.
  • Esta condición asegura que los conductores soportarán la corriente de cortocircuito, el disparo de un interruptor automático sin reguladcion es de 0,1 seg o en su defecto el tiempo de regulación, el tiempo máximo para los fusibles 5 seg.
  • En el caso de fusibles los coeficientes son los de la norma IEC 60269-1 y 60269-2-1 que varían dependiendo el calibre
  • Los coeficientes de la tabla BT-22 son para un tiempo convencional de 5 seg, se supone el calentamiento como un proceso adiabático (sin evacuación de calor).

 

 

 

La práctica habitual de conectar directamente en el IGA, los conductores de la batería de condensadores directamente, cuando son de una potencia elevada, es inadecuada cuando las secciones de salida del mismo son de carácter dispar.

Es también muy común, observar que la conexión de los conductores, se realiza directamente sobre la tornillería del interruptor de potencia, terminal sobre terminal, sin tener en consideración la superficie de contacto de conexión del terminal inferior. Este sistema presenta a la larga problemas de calentamientos que pueden llegar a degradar los polos del interruptor.

En caso necesario se ha de instalar unas pletinas con los orificios necesarios al número de conductores a conectar.

Calculemos la sección del ejemplo de batería anterior, con una protección magnetotermica para la misma y sin colocar ningún interruptor automático aprovechando la existencia de un Interruptor automático “aguas arriba”, sabiendo que no se producirán ampliaciones.

Datos:   Qn = 37,5Kvar, Un = 400V 

 Longitud conductores batería (L2) = 10 m. Tipo: Cu XLPE,  Método = E,  σ =  58 m / W mm2, ∆Voltaje : 4 V (1% Un).

Longitud conductores Subcuadro(L1) = 15m. Tipo Cu XLPE 4* (2*240mm2)

Longitud de la acometida hasta ICPM(L0) = 25m. Tipo Cu XLPE 4* (2*240mm2)

 

 

 

 

 

IQmax = ( Qn +  30% Qn  + 10 % Qn) /  ( √3 * Un ) =  (37.500 + 11.250 + 3.750) / ( √3 * 400 ) = 75,77 A.

Sección : ( P * L ) / (σ * Un * ∆Voltaje) =  (52.500 * 10 ) /  ( 58 * 400 * 4) = 5,67mm2

Por densidad de corriente. ITC-BT-19 Método instalación E. Unipolares.  16mm2 ≈ IMáxima_Conductor 87.A (Sin aplicar ningún factor de corrección)

IProtección = 1,43 * Imax = 1,43 * 75,77.A = 108,35.A ≈ 125.A

Una vez obtenida la protección, se observa que la intensidad nominal de la protección magnetotérmica (125.A)  es superior a la intensidad máxima admitida por la sección de 16mm2; por lo que se ha de obtener un valor que satisfaga  IMáxima_Conductor  ≥ IProtección ≥ IQmax .

Para una densidad de corriente de 125.A . . ITC-BT-19 Método instalación E. Unipolares.  35mm2 ≈ IMáxima_Conductor 137.A (Sin aplicar ningún factor de corrección)

Sección a emplear 3 *35mm2 +16TT.  Protección en cabecera 3P-125A “C”. 30kA

 

1ª Condición Ib ≤ In  ≤ Iz:

•Ib = Corriente nominal batería, In = Corriente nominal protección, Iz = Intensidad máxima admisible (Tabla ITC-BT-19.Método E.Unipolares 35mm2)

•Ib ≤ In  ≤ Iz   →   75,77.A ≤ 125.A ≤ 137.A

 

2ª Condición If ≤ 1,45 * Iz:

  • If = Corriente efectiva de disparo 1,30 * INominal  usos industriales (IEC947-2) y 1,45 * INominal viviendas y locales pública concurrencia (EN-60.898), Iz = Intensidad máxima admisible (Tabla ITC-BT-19.Método E.Unipolares 35mm2).
  • If ≤ 1,45 * Iz  →  125.A * 1,30  ≤ 1,45 * 137.A  →  162,5A ≤ 198,65.A

 

3ª Condición PdC > Imaxcc

  • PdC = Poder de corte magnetotérmico, Imaxcc = Intensidad máxima de cortocircuito.
  • Imaxcc = (UFase  / √ 3) / Ztotal   ║  Ztotal = √ (∑ R1..n)2 + (∑ X1..n)2   ║ R = ρ * L / S

 

RL0 = ( 1 / σ ) * [ L0   / STotal  ] = (1 / 58 ) * [ 25  / [ (240 * 2) ] =  0,000897989 Ω

RL1 =( 1 /  σ) * [  L1  /  STotal ] = (1 / 58 ) * [ 15  /  [(240 * 2)  ] = 0,000538793 Ω

XL0 = 0,00008 * L0 = 0,0020 Ω

XL1=  0,00008 * L1 = 0,0012 Ω

 

Como desconocemos los datos de la red eléctrica, pero si conocemos el poder de corte del Interruptor Automático de cabecera 30kA, que cumple las prescripciones de la Cía Eléctrica podemos estimar del siguiente modo una impedancia y resistencias equivalentes.

 

ZEquivalente_Red = [ (UFase  / √ 3) / Imaxcc ] *3  = [ (400 * √3 ) / 30.000] * 3 = 0,023094011 Ω

 

Ahora disponemos de todos los valores hasta el punto de cortocircuito por lo que podemos obtener la impedancia total y la Imaxcc

 

Ztotal = [ √ (∑ RL0 + RL1)2 + (∑ XL0 + XL1)2  ] + ZEquivalente_Red

Ztotal = [ √ ( 0,000897989 + 0,000538793)2 + ( 0,0020 + 0,0012 )2 ] +  0,023094011 = 0,026601765  Ω.

Imaxcc = (UFase  / √ 3) / Ztotal   =  (400 * √ 3 ) / 0,026601765 = 26,04  kA Seleccionamos un interruptor de PdC de 30kA.

 

PdC > Imaxcc  →  30,00 kA > 26,04 kA

 


El poder de corte se puede rebajar, si el interruptor aguas arriba presenta filiación a traves de la curva del fabricante para el modelo.

La filiación es una técnica de limitación, que permite utilizar interruptores magnetotérmicos cuyo poder de corte es inferior a la intensidad de cortocircuito prevista.

El poder de corte esta reforzado por la limitación del aparato instalado aguas arriba.

En este caso para la intensidad de cortocircuito estudiado la limitación de la intensidad tiene un valor muy próximo a la intensidad supuesta de cortocircuito, y como se aprecia en la curva a medida que las intensidades de cortocircuitos son mayores, se consigue un mayor poder de limitación.

Cada fabricante tiene diferentes curvas de limitación de la intensidad de cortocircuito.

 

4ª Condición Imag ≤ Imincc.

Imag = Corriente mínima de disparo magnético, Imincc =Intensidad mínima de cortocircuito.

Imincc = ( UFase * √3 )  / Ztotal_máx.  ║  Ztotal_max = √ (∑ R1..n)2 + (∑ X1..n)2   ║ Rmáx = ( ρ Temp_Máx * [ L / S  ]

ρT = (1 /  σ) * [ ( 1 + α ) * (Tfinal – 20ºC)]

 

Los valores de las temperaturas máximas se obtienen de la Guía BT 22 del REBT, según el conductor empleado.

El equivalente imaginario de la red no se actualiza y toma los valores calculados.

 

 

Por lo tanto los datos de partida son:

Interruptor Magnetotérmico curva “C” = 10 *Inominal.

║ L0 =  25m. 4 * (2*240mm2) Cu XLPE = 90ºC, f = 143,

║  L1 =  15m. 4 * (2*240mm2) Cu XLPE = 90ºC, f = 143,

║  L2 =  10m. 3 * 35mm2  Cu XLPE = 90ºC, f = 143

 

 

Hallamos los diferentes valores de resistividad de 70ºC para secciones menores de 300mm2 y 90ºC para secciones mayores.

 

ρ70ºC = (1 / σ ) * [ ( 1 + α ) * (70ºC– 20ºC)] = (1 / 58) * [ (1 + 0,003810) * (70ºC -20ºC) = 0,896366071 Ω

ρ90ºC = (1 / σ ) * [ ( 1 + α ) * (90ºC – 20ºC)] = (1 / 58) * [ (1 + 0,003810) * (90ºC -20ºC) = 1,2549125 Ω

 

Volvemos a calcular todas las resistencias de los conductores, excluyendo el equivalente y considerando el conductor de la batería de condensadores.

 

RL0_mincc = ( ρ 90ºC * [ Lunidad  / STotal  ] =   1,2549125  * [ 25  / 240  ] = 0,063106232 Ω

RL1_mincc = ( ρ 90ºC * [ Lunidad  / STotal  ] =  1,2549125  * [ 15 / 240  ] = 0,037863739 Ω

RL2_mincc = ( ρ 90ºC * [ Lunidad  / STotal  ] =   0,896366071 * [ 10  / 35  ] = 0,358546429  Ω

XL0 = 0,00008 * L0 = 0,0020 Ω

XL1=  0,00008 * L1 = 0,0012 Ω

XL2=  0,0 * L2 = 0,0 Ω

ZEquivalente_Red =  0,023094011 Ω

Ztotal_max = [ √ (∑ RL0_max + RL1_max + RL2_max)2 + (∑ XL0 + XL1+ Xl2)2 ] +  Zequivalente_Red =  0,234259572 Ω

Imincc = (UFase  / √ 3) / Ztotal_max = (400 * √3 ) /  0,234259572 = 2.957,48 A

Imag  ≤  Imincc   →     125 * 10In   ≤  2.957,48 A    →   1.250.A  ≤  2.916,07 A

 

5ª Condición tmax  >  tefectivo_dispáro.

     tmax = máximo tiempo conductores a la Imaxcc, t_efectivo_disparo = tiempo actúe la protección.

 

Imaxcc = ( UFase * √3 )  / Ztotal  ║  Ztotal = √ (∑ R1..n)2 + (∑ X1..n)2   ║ R = ρ * L / S

tmax = [ Kconductor * (STotal)2 ] / Imaxcc.

 

Verificamos que los conductores empleados en la batería soportan la máxima corriente de cortocircuito de la protección en cabecera, en un tiempo de disparo convencional de 0,1seg (o en su defecto en el tiempo de regulación magnética), para ello solo necesitamos calcular el último tramo L2 ya que el resto lo obtenemos de las anteriores operaciones siempre a temperatura inicial (20ºC).

 

RL2 = ( 1 / σ  ) * [ L2   / STotal  ] = (1 / 58 ) * [ 10  / 25 ] = 0,004926108 Ω

XL2=  0,0 * L2 = 0,0 Ω

RL0 = 0,000897989 Ω, RL1 =  0,000538793 Ω, XL0 = 0,0020 Ω, XL1= 0,0012 Ω, ZEquivalente_Red =   0,007698004 Ω

Ztotal_max = [ √ (∑ RL0 + RL1 + RL2 )2 + (∑ XL0 + XL1+ Xl2)2 ] + ZEquivalente_Red = 0,0302162554  Ω

Imaxcc = ( UFase * √3 )  / Ztotal  = (400 * √3 ) /    0,0302162554 = 22,92 kA

tmax = [ Kconductor * (STotal)2 ] / Imaxcc = [ 143 * (25)2 ] / 22,92 = 7,63 seg.

tmax  >  t efectivo_dispáro  →  7,63 seg > 0,1seg

 

 

 

 

Procedemos a realizar el ejemplo empleando los fusibles generales de la batería de reactiva como protección contra sobrecargas de L2, la protección contra cortocircuitos la efectuará el interruptor automático.

Para simplificar el ejemplo y no extenderlo más de lo necesario, siempre que  una condición no se cumpla, procederemos a indicar la sección que supera el criterio y las comprendidas entre ellas que no cumplen el criterio en caso necesario. La metodología será la que ya se ha propuesto en el ejemplo anterior.

 

IQmax = ( Qn +  30% Qn  + 10 % Qn) /  ( √3 * Un ) =  (37.500 + 11.250 + 3.750) / ( √3 * 400 ) = 75,77 A.

Sección : ( P * L ) / ( g * Un * ∆Voltaje) =  (52.500 * 10 ) /  ( 58 * 400 * 4) = 5,67mm2

Por densidad de corriente. ITC-BT-19 Método instalación E. Unipolares.  16mm2 ≈ IMáxima_Conductor 87.A (Sin aplicar ningún factor de corrección)

IProtección = 1,43 * Imax = 1,43 * 75,77.A = 108,35.A ≈ 160.A

Una vez obtenida la protección, se observa que la intensidad nominal de los fusibles (160.A)  es superior a la intensidad máxima admitida por la sección de 16mm2; por lo que se ha de obtener un valor que satisfaga  IMáxima_Conductor  ≥ IProtección ≥ IQmax .

Para una densidad de corriente de 160.A. ITC-BT-19 Método instalación E. Unipolares.  50mm2 ≈ IMáxima_Conductor 167.A (Sin aplicar ningún factor de corrección)

Sección a emplear 3 *50mm2 +25TT.  Protección en cabecera 3* [ NH-160A gL]

 

1ª Condición Ib ≤ In  ≤ Iz:

  • Ib = Corriente nominal batería, In = Corriente nominal protección, Iz = Intensidad máxima admisible (Tabla ITC-BT-19.Método E.Unipolares 35mm2)
  • Ib ≤ In  ≤ Iz   →   75,77.A ≤ 160.A ≤ 167.A

 

2ª Condición If ≤ 1,45 * Iz:

  • If = Corriente efectiva de disparo 1,60  Iz = Intensidad máxima admisible (Tabla ITC-BT-19.Método E.Unipolares 35mm2)
  • If ≤ 1,45 * Iz  →  160.A * 1,60  ≤ 1,45 * 167A  →  256.A ≤ 242,15.A (No cumple 50mm2)
  • If ≤ 1,45 * Iz  →  160.A * 1,60  ≤ 1,45 * 214A →  256.A ≤ 310,3.A (Cumple 70mm2)

 

Sección a emplear 3 *70mm2 +35TT.  Protección en cabecera 3* [ NH-160A gL]

 

3ª Condición PdC > Imaxcc

  • PdC = Poder de corte magnetotérmico, Imaxcc = Intensidad máxima de cortocircuito.
  • Imaxcc = (UFase  / √ 3) / Ztotal   ║  Ztotal = √ (∑ R1..n)2 + (∑ X1..n)2   ║ R = ρ * L / S

 

La protección será la del Interruptor Automático aguas arriba, pero el cortocircuito se estima en la línea L2.

  • RL0 = ( 1 / σ ) * [ L0   / STotal  ] = (1 / 58 ) * [ 25  / [ (240 * 2) * 10-6] ] = 0,001795977 Ω
  • XL0 = 0,00008 * L0 = 0,0020 Ω
  • RL2 = ( 1 / σ  ) * [ L2   / STotal  ] = (1 / 58 ) * [ 10  / 70 ] =  0,003694581 Ω
  • XL2=  0,0 * L2 = 0,0 Ω
  • ZEquivalente_Red = [ (UFase  / √ 3) / Imaxcc ] *3  = [ (400 * √3 ) / 30.000] * 3 = 0,023094011  Ω
  • Ztotal = [ √ (∑ RL0 + RL2)2 + (∑ XL0 + XL2)] + ZEquivalente_Red
  • Ztotal = [ √ ( 0,001795977 +  0,003694581  ) + ( 0,0020 + 0,0 ) ] + 0,023094011 = 0,028937488 Ω
  • Imaxcc = ( UFase * √3 )  / Ztotal  = (400 * √3 ) /  0,028937488  = 23,94 kA

 

En este caso como tenemos asignado el poder de corte por la Cía Eléctrica no es necesario realizar ninguna operación, si bien las hemos mostrado, en el caso de que los conductores se alimentasen de otros subcuadros se tendrá que proceder a calcular las impedancias totales según el ejemplo anterior.

El interruptor general según Cía Electrica es de 30kA, el poder de corte de un fusible tipo NH-160A gL es de 120kA.El poder de corte de los fusibles a igualdad de intensidad es siempre muy superior, y la relación coste económico / poder de corte es siempre favorable a estos. Las limitaciones de protección ya se han detallado anteriormente.

PdC >  →  30,00 kA

 

4ª Condición Ifusión ≤ Imincc.

  • Ifusión = Corriente mínima de fusión fusible, Imincc =Intensidad mínima de cortocircuito.
  • Imincc = ( UFase * √3 )  / Ztotal_máx.  ║  Ztotal_max = √ (∑ R1..n)2 + (∑ X1..n)2   ║ Rmáx = ( ρ Temp_Máx * [ L / S ])
  • Ifusión = √ [ ( Cfusion * (STotal)2 ) / 5seg ]
  • ρT = (1 /  σ) * [ ( 1 + α ) * (Tfinal – 20ºC)]

 

Los valores de las temperaturas máximas se obtienen de la Guía BT 22 del REBT, según el conductor empleado. El equivalente imaginario de la red no se actualiza y toma los valores calculados.

En este caso calcularemos, las Intensidades, Imag e Ifusión, ya que hemos de verificar que para la corriente mínima de protección una de las dos protecciones existentes, la del interruptor automático o la de los fusibles colocados al final de la línea, realiza su cometido.

La normativa de la Cía indica que la Intensidad Magnética será 5 veces la IRegulacion_Termica  = 500.A ; en nuestro caso Imag = 5 * 500.A = 2.500A

 

Por lo tanto los datos de partida son:

Fusible tipo NH-160A gL = Intensidad de Fusión en 5 seg 1.300A (según tabla norma IEC)

Interruptor automático 630A  =  Imag = 2.500A ║

L0 =  25m. 4 * (2*240mm2) Cu XLPE = 90ºC, f = 143 ║

L2 =  10m. 3 * 70mm2  Cu XLPE = 90ºC, f = 143, Cfusión = 20.449║

 

Hallamos los diferentes valores de resistividad.

  • ρ90ºC = (1 / σ ) * [ ( 1 + α ) * (90ºC– 20ºC)] = (1 / 58) * [ (1 + 0,003810) * (90ºC -20ºC) = 1,211639655 Ω

 

Volvemos a calcular todas las resistencias de los conductores, excluyendo el equivalente y considerando el conductor de la batería de condensadores.

 

  • RL0_mincc = ( ρ 90ºC * [ Lunidad  / STotal  ] =    * [ 25  / 2*240  ] = 0,063106232 Ω
  • XL0=  0,0 * L2 = 0,0020 Ω
  • RL2_mincc = ( ρ 90ºC * [ Lunidad  / STotal  ] =    * [ 10  / 70  ] = 0,173091379 Ω
  • XL2=  0,0 * L2 = 0,0 Ω
  • ZEquivalente_Red = 0,023094011 Ω
  • Ztotal_max = [ √ (∑ RL0_max + RL2_max)2 + (∑ XL0 + Xl2)2 ] +  Zequivalente_Red = 0,028937488 Ω
  • Imincc = (UFase  / √ 3) / Ztotal_max = (400 * √3 ) / 0,028937488 = 23,94 kA
  • Ifusión = √ [ ( Cfusion * (STotal)2 ) / 5seg ] = [ ( 20.449 * (70)2 ) / 5] = 4.476,60 A.

 

Comprobamos ambas protecciones en el supuesto de que el cortocircuito es inmediatamente después de la última protección de los fusibles.

Imag  ≤  Imincc   →   2.500A  ≤  23.940 A

Ifusión ≤ Imincc  →   4.476 A  ≤  23.940 A

 

Como parece a simple vista ambas protecciones actuarán ante la corriente de cortocircuito prevista.Para comprobar que protección actuará en un tiempo menor es necesario recurrir a las curvas de disparo y curvas de fusión.

 

 

El tiempo de fusión para la Icc prevista del fusible  es de 0,060 seg aproximadamente, como tiempo mínimo, ya que  para una respuesta más rápida se necesita una Icc mayor, (líneas rojas).

El interruptor automático responde a una velocidad mayor, ya que con Icc prevista entra en la respuesta plana de la curva de accionamiento reflejo (líneas rojas), con un tiempo máximo de 0,010 seg.

Por lo expuesto se disparará la protección magnetotérmica aguas arriba, presentado los fusibles una deficiente selectividad.

Ya comentábamos al principio que la opción de colocar fusibles en el equipo y prescindir de las protecciones magnetotérmicas aguas arriba, es la peor de las soluciones técnicas, y solo cumple un criterio, el económico, abaratar sin considerar las perdidas por cortes de suministro.

 

5ª Condición tmax  >  tefectivo_dispáro.

  •      tmax = máximo tiempo conductores a la Imaxcc, t_efectivo_disparo = tiempo actúe la protección.
  • Imaxcc = ( UFase * √3 )  / Ztotal  ║  Ztotal = √ (∑ R1..n)2 + (∑ X1..n)2   ║ R = ρ * L / S
  • tmax = [ Kconductor * (STotal)2 ] / Imaxcc.

 

Verificamos que los conductores empleados en la batería soportan la máxima corriente de cortocircuito de la protección en cabecera, en un tiempo de disparo convencional de 0,1seg (o en su defecto en el tiempo de regulación magnética), para ello solo necesitamos calcular el último tramo L2 ya que el resto lo obtenemos de las anteriores operaciones siempre a temperatura inicial (20ºC).

 

  • RL2 = ( 1 / σ  ) * [ L2   / STotal  ] = (1 / 58 ) * [ 10  / 70 ] = 0,002463054 Ω
  • XL2=  0,0 * L2 = 0,0 Ω
  • RL0 = = 0,001795977 Ω,, XL0 = 0,0020 Ω,  ZEquivalente_Red =  0,0230940108 Ω
  • Ztotal_max = [ √ (∑ RL0 + RL2 )2 + (∑ XL0 + Xl2)2 ] + ZEquivalente_Red =  0,023094012 Ω
  • Imaxcc = ( UFase * √3 )  / Ztotal  = (400 * √3 ) / 0,023094012 = 29,99 kA
  • tmax = [ Kconductor * (STotal)2 ] / Imaxcc = [ 143 * (70)2 ] / 29,99 = 23,35 seg.

 

tmax  >  t efectivo_dispáro  →  23,35 seg > 0,1seg (Para el Interruptor automático)

tmax  >  t efectivo_dispáro  →  23,35 seg >  5 seg (Para el fusible)

 

Se pueden obtener las siguientes conclusiones con los ejemplos anteriores:

  • Para la misma potencia nominal del grupo de reactiva se requiere una sección mayor (35mm2 con interruptor automático y 70mm2 cuando se emplean fusibles).

 

  • La selectividad entre protecciones no es la adecuada, dejando a cargo del interruptor automático la protección contra cortocircuitos, desconectando este la totalidad de las líneas que parten de él.

 

b) Transformadores de Intensidad.

 

Todos los reguladores de reactiva para las baterías de condensadores, necesitan de la instalación de un transformador de intensidad para conocer en todo instante la potencia reactiva demandada. Dicho transformador se coloca, donde se pueda registrar toda la intensidad demandada, incluyendo la de la batería de compensación.

Las características técnicas principales de los transformadores de intensidad son: Relación primario /secundario, Potencia y clase de precisión.

La intensidad del primario es la que circula por la instalación debido a la carga instalada, o si se conoce el dato la intensidad nominal del transformador de alimentación; en el caso de suministro individual.

Se elegirá un transformador de intensidad con valor normalizado superior a la intensidad de cálculo y como intensidad de secundario la estándar de 5 Amperios.

Cuando se compensan con la misma batería de reactiva diferentes líneas de alimentación (caso de transformadores en paralelo), se ha de instalar un transformador en cada una de ellas, con idénticos valores de relación de transformación, e integrarlas todas en un transformador sumador, que será el encargado de alimentar al regulador.

El cociente entre la intensidad de primario y secundario es la constante del transformador y se designa por la letra “k” en el caso de un transformador 1500/5 = 300 sería el valor de “k”. Dicho factor toma consideración en la regulación C/k que se tratará posteriormente.

La potencia del transformador  de intensidad ha de ser la necesaria para el regulador, incluyendo las perdidas en los conductores de la línea. Dicha potencia está referida a VA y suele oscilar entre :  0,5 ≈ 1,2 VA para los reguladores. Las perdidas en los conductores, dependen de la sección de los mismos y se pueden estimar los siguientes valores de perdidas:

  • 1,5mm2   0,60VA /m
  • 2,5mm2   0,37VA /m
  • 4mm2     0,23VA /m
  • 6mm2     0,15VA /m

 

El valor de potencia usual de los transformadores de intensidad es de 5VA y se ha de comprobar que se dispone de la suficiente potencia, para no incurrir en grandes errores de medición.

Constructivamente, los transformadores de intensidad pueden ser cerrados, o bien abiertos. Los de tipo cerrado son más económicos y tienen la desventaja de que frecuentemente para su instalación se ha de suspender el suministro eléctrico; los de tipo abierto permiten la colocación sin suspender el suministro y son económicamente mucho más caros, que sus homólogos cerrados.

Actualmente hay reguladores de reactiva, que están preparados para la lectura de las  intensidades trifásicas, a través de transformadores de intensidad independientes para cada una de las fases.

Dicho sistema elude la necesidad de la colocación del transformador de intensidad en la fase más representativa; en un sistema equilibrado sería cualquiera de ellas.

Ya hemos comentado en esta web los problemas técnicos que conlleva el desequilibrio eléctrico, con diferentes ejemplos, y los problemas a veces magnificados, que representa la compensación de reactiva en sistemas desequilibrados.(Véase desequilibrios eléctricos )

 

La elección del sistema del regulador, y del sistema de medición depende de todos los factores comentados.

 

c) La constante C / k

 

La constante C / k es la relación de intensidades referidas a la capacidad más pequeña de la batería de compensación y representa su sensibilidad.

 

C / k = [ Qescalón menor (Var) / (√3 * UNominal) ] /  ( Relación Primario / Relación Secundario)   =  INominal Escalón  /  k

 

Dicha constante es la relación de intensidades que el regulador de reactiva “ve”  empleándola para crear un banda estable de funcionamiento a pesar que el cos φ no sea el cos φ consignado.

 

En esta banda de funcionamiento C/k, un valor superior a la misma provoca la conexión de los diferentes escalones, y por debajo los desconecta. Un valor ajuste bajo implica un factor de conexión alto de los contactores y por su contra,  un ajuste alto una banda estable demasiado amplia, por la que nunca se logra el cos φ consignado.

 

Actualmente existen en el mercado reguladores de reactiva que realizan automáticamente el cálculo de la constante C/k, si bien, es necesario para el autoajuste unas condiciones de la carga relativamente estables (sin grandes fluctuaciones rápidamente y con una relativa intensidad de consumo) o la asignación del valor de C/k puede poseer un valor erróneo.

 

d ) Otros ajustes de los reguladores

 

Los reguladores de reactiva usuales permiten la modificación de algunos de los  parámetros de funcionamiento, como pueden se Programa de conexión, Retardo de conexión de los escalones, retardo de reconexión de los escalones.

 

El programa de conexión indica al regulador la relación de las capacidades que lo componen referenciadas al escalón menor, para una batería de 37,5Kvar (2,5 +5 +10 +20) el programa seria (1:2:4:8), para una batería de 50Kvar (10 + 10 +10 +20) el programa sería (1:1:1:2). Actualmente existen reguladores que aceptan cualquier configuración de los escalones instalados, con la única premisa que los escalones han de ser múltiplos del escalón de valor más bajo.

 

El retardo de conexión regula la velocidad de conexionado de los escalones, una vez que el regulador activa el escalon. Un tiempo corto de conexión puede conllevar a conexiones y desconexiones innecesarias cuando se producen fluctuaciones del factor de potencia de breve tiempo, por lo que es adecuado adoptar un tiempo mínimo de 4 segundos para evitar ese fenómeno.

 

El retardo de reconexión es el tiempo necesario para que el condensador se conecte de nuevo, con un valor del 10% de la tensión nominal; tensión residual del 0,1 * UNominal. El tiempo mínimo para que el condensador se encuentre a ese valor de tensión es dependiente del valor de la constante R-C, compuesta por el escalón y por las resistencias de descarga del mismo. Este tiempo oscila entre los valores de 2 seg y 6 seg dependiendo del valor de la resistencia de descarga, el valor de esta resistencia es:

 

RDescarga =  tdescarga / [ 3 * C * loge * [ UNominal * √ ( 2 / UResidual ) ] ]

 

La mayoría de los reguladores de reactiva, tienen en cuenta esta consideración y aumentan el tiempo de reconexión por un factor multiplicador que puede ser el retardo de conexión, por lo el valor resultante es superior al mínimo admisible (6seg).

 

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