En un sistema trifásico ideal, los módulos de las tres fases (R,S,T) tienen la misma magnitud y un desplazamiento angular de 120º, en un sistema trifásico real, no se cumple con exactitud el anterior enunciado.
En la práctica, se ha de evitar que los desequilibrios superen <10% en Intensidad y el <3% en tensión, la ITC-BT 19 REBT indica que se ha de procurar que no se produzcan desequilibrios.
La mayor parte de los desequilibrios en suministros trifásicos son debidos a los receptores monofásicos, y a su inadecuado reparto en el sistema trifásico, los perjuicios del desequilibrio afectan siempre al cliente, y aumentan las pérdidas eléctricas en los conductores de alimentación y limitan la capacidad de transmisión de la potencia contratada.
Vamos a desarrollar a continuación un ejemplo simplificado de una instalación, con receptores equilibrados a) y con receptores desequilibrados b), partiendo de los siguientes datos:
Industriaejemplo Receptores monofásicos (20Kw motores varios, 20Kw extracción, 20Kw ventilación). Receptores trifásicos (50Kw motores maquinaria).
U= 400V. S= 4 * 150 + 95 mm2. Longitud= 400m. μΩcm =1,72 * 10-8. Horas año: 1.792h. Precio Kw/h = 0,1856€.
Sistema trifásico con cargas equilibradas
QCarga = PCarga * tan[arcsen(cos)]
QCarga 1 = PCarga 1 * tan φCarga1 = PCarga 1 * tan [ arcsen(0,85)] = 50*103 * tan [0,55] = 50*103 *0,619= 30,98 Kvar
QCarga 2 = PCarga 2 * tan φCarga2 = PCarga 2 * tan [ arcsen(0,82)] = 20*103 * tan [0,60] = 20*103 *0,698 = 13,96 Kvar
QCarga 3 = PCarga 3 * tan φCarga3 = PCarga 3 * tan [ arcsen(0,90)] = 20*103 * tan [0,45] = 20*103 *0,484 = 9,68 Kvar
QCarga 4 = PCarga 4 * tan φCarga4 = PCarga 4 * tan [ arcsen(0,85)] = 20*103 * tan [0,55] = 20*103 *0,619 = 12,39 Kvar
SCarga = √ [PCarga] 2 + [QCarga] 2
SCarga 1 = √ [PCarga 1] 2 + [QCarga 1] 2 =√ [50]2 + [30,98]2 = 58,823Kva
SCarga 2 = √ [PCarga 2] 2 + [QCarga 2] 2 =√ [20]2 + [13,96]2 = 24,390Kva
SCarga 3 = √ [PCarga 3] 2 + [QCarga 3] 2 =√ [20]2 + [9,68]2 = 22,222Kva
SCarga 4 = √ [PCarga 4] 2 + [QCarga 4] 2 = √[20]2 + [12,39]2 = 23,529Kva
ICarga = SCarga *103 / √3 * VL ║ ICarga = SCarga *103 / [VL / √3]
IA= SCarga 1 *103 / √3 * 400 = 58,823 / √3 * 400 = 84,90A
IB = SCarga 2 *103 / [400 / √3] = 24,390*103 / [400 /√3] = 105,61A
IC = SCarga 3 *103 / [400 / √3] = 22,222*103 / [400 /√3] = 96,22A
ID = SCarga 4 *103 / [400 / √3] =23,529*103 / [400 /√3] = 101,88A
Ineutro = 105,610º + 96,22 -120º + 101,88 120º ≈ 106 0º + 97 -120º + 102 120º
Ineutro = 106 0i + -48,5-84,044i + -51 88,334i = 6,5 4,29i
IR = IA + IB = 84,90 + 105,61 = 190,51A
IS = IA + IC = 84,90 + 96,22 = 181,12A
IT = IA + ID = 84,90 + 101,88 = 186,78A
Resistencia conductor R = ρ * L / S = 0,046Ω
Potencia perdidas = R* (IR2 + IS2 + IT2) + R * (IB2 + IC2 + ID2 + Ineutro2) = 4.006,58W
Importe perdidas = € Kwh * h * Pperdidas = 1.332,57 € Año.
Imedia = [ (190,51) + (181,12) + (186,78) ] / 3 = 186,14A.
∆Intensidad (%) = ( Imáxima - Imedia / Imedia ) *100 = (190,51 -186,14) / 186,14 = 2,34% <10% EN-UNE-60150:1996
Interruptor Magnetotérmico = 4P 250.A. Reg 0.8 * In
Sistema trifásico con cargas desequilibradas.
QCarga = PCarga * tan[arcsen(cos)]
QCarga 1 = PCarga 1 * tan φCarga1 = PCarga 1 * tan [ arcsen(0,85)] = 50*103 * tan [0,55] = 50*103 *0,619 = 30,98 Kvar
QCarga 2 = PCarga 2 * tan φCarga2 = PCarga 2 * tan [ arcsen(0,82)] = 20*103 * tan [0,60] = 20*103 *0,698 = 13,96 Kvar
QCarga 3 = PCarga 3 * tan φCarga3 = PCarga 3 * tan [ arcsen(0,90)] = 20*103 * tan [0,45] = 20*103 *0,484 = 9,68 Kvar
QCarga 4 = PCarga 4 * tan φCarga4 = PCarga 4 * tan [ arcsen(0,85)] = 20*103 * tan [0,55] = 20*103 *0,619 = 12,39 Kvar
SCarga = √ [PCarga] 2 + [QCarga] 2
SCarga 1 = √ [PCarga 1] 2 + [QCarga 1] 2 =√ [50]2 + [30,98]2 = 58,823Kva
SCarga 2 = √ [PCarga 2] 2 + [QCarga 2] 2 =√ [20]2 + [13,96]2 = 24,390Kva
SCarga 3 = √ [PCarga 3] 2 + [QCarga 3] 2 =√ [20]2 + [9,68]2 = 22,222Kva
SCarga 4 = √ [PCarga 4] 2 + [QCarga 4] 2 =√ [20]2 + [12,39]2 = 23,529Kva
ICarga = SCarga *103 / √3 * VL ║ ICarga = SCarga *103 / [VL / √3]
IA= SCarga 1 *103 / √3 * 400 = 58,823*103 / √3 * 400 = 84,90A
IB = SCarga 2 *103 / [400 / √3] = 24,390*103 / [400 /√3] = 105,61A
IC = SCarga 3 *103 / [400 / √3] = 22,222 *103 / [400 /√3] = 96,22A
ID = SCarga 4 /*103 [400 / √3] =23,529*103 / [400 /√3] = 101,88A
Ineutro = 00º + [105,61 +96,22] -120º + 101,88 120º ≈ 0 0º + 202 -120º + 102 120º
Ineutro = 0 0i + -101-174,937i + -51 88,334i = 152 -86,603i
IR = IA = 84,90 = 84,90A
IS = IA + IB + IC = 84,90 + 105,61 + 96,22 = 286,74A
IT = IA + ID = 84,90 + 101,88 = 186,78A
Resistencia conductor R = ρ * L / S = 0,046Ω
Potencia perdidas = R* (IR2 + IS2 + IT2) + R * ([ IB + IC]2 + ID2 + Ineutro2) = 7.423,14W
Importe perdidas = € Kwh * h * Pperdidas = 2.468,90 € Año.
Imedia = [ (84,90) + (286,74) + (186,78) ] / 3 = 186,14A.
∆Intensidad (%) = ( Imáxima - Imedia / Imedia ) *100 = (286,74 -186,14) / 186,14 = 54,04% <10% EN-UNE-60150:1996
Interruptor Magnetotérmico = 4P 400A. Reg 0.8 * In
Del anterior ejemplo se pueden deducir las siguientes consideraciones:
Existen multitud de instalaciones que presentan desequilibrios importantes, que suelen ser por una mala planificación en su fase de diseño, en sus ampliaciones o en la selección del tipo de receptores.
MECFI.S.L dispone de los medios y la capacidad técnica para minimizar los efectos de los desequilibrios, organizando, discriminando o reemplazando los consumos inadecuados, ofreciendo al cliente la tranquilidad de que su instalación es la más adecuada al uso que presenta y la económicamente más rentable.
Evitar disparos por excesivas puntas de consumo, obtener las menores perdidas en la distribución eléctricas, son razones más que suficientes para realizar un estudio de la instalación y su consumo.
Estamos a su disposición en: